2023年云南大學(xué)606高等代數(shù)碩士研究生考試大綱已公布，考試內(nèi)容涉及多項(xiàng)式、行列式、線(xiàn)性方程、矩陣的對(duì)角化問(wèn)題、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換等相關(guān)方向，備考云南大學(xué)的同學(xué)可以看看今年的考試內(nèi)容和參考書(shū)，做好復(fù)習(xí)規(guī)劃，下面是2023年云南大學(xué)606高等代數(shù)碩士研究生考試大綱，一起來(lái)看看吧。
一、試題結(jié)構(gòu)
?。?）試卷題型結(jié)構(gòu)
填空題：30分
計(jì)算題：60分
證明題：60分
?。?）內(nèi)容結(jié)構(gòu)
各部分內(nèi)容所占分值為
多項(xiàng)式、行列式：約30分
線(xiàn)性方程組：約30分
線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換：約45分
矩陣的對(duì)角化問(wèn)題：約45分
二、考試的知識(shí)及范圍
1、多項(xiàng)式
整除；最大公因式；因式分解
2、行列式
n階行列式的定義；行列式的性質(zhì)；n階行列式的一行（列）展開(kāi)式，行列式的計(jì)算
3、線(xiàn)性方程組
向量空間；矩陣的秩；齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系；非齊次線(xiàn)性方程組的通解
4、矩陣
矩陣的運(yùn)算；逆矩陣的求法；分塊矩陣的運(yùn)算和性質(zhì)；矩陣的初等變換與初等矩陣
5、二次型
二次型的矩陣；復(fù)系數(shù)的二次型的規(guī)范型；實(shí)系數(shù)的二次型的規(guī)范型、正定二次型的判別定理；正定二次型的證明；二次型的判定
6、線(xiàn)性空間
線(xiàn)性空間的定義和性質(zhì)；線(xiàn)性空間的維數(shù)，基與坐標(biāo)；線(xiàn)性子空間的判定和證明；子空間的直和；維數(shù)公式；線(xiàn)性空間同構(gòu)的定義和證明
7、線(xiàn)性變換
線(xiàn)性變換的定義和運(yùn)算；線(xiàn)性變換在基下的矩陣的求法；矩陣的相似；線(xiàn)性變換的特征值和特征向量；矩陣的特征值和特征向量；矩陣可對(duì)角化的判定定理；線(xiàn)性變換的值域與核定義、性質(zhì)和判定；不變子空間的定義、性質(zhì)和判定
8、-矩陣
-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法
9、歐幾里得空間
內(nèi)積的定義和判定；歐幾里得空間的定義和性質(zhì)；歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的定義和存在性定理；歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法；歐氏空間的同構(gòu)；正交矩陣；正交變換的定義和判定定理；歐氏子空間的定義和判定；對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)；對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
三、考試要求
考查考生對(duì)《高等代數(shù)》里的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，考察考生的分析能力、計(jì)算能力和對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。
本文內(nèi)容整理自云南大學(xué)研究生院
以上就是學(xué)姐為大家整理的2023年云南大學(xué)606高等代數(shù)考研考試大綱已更新的詳細(xì)內(nèi)容！想了解更多關(guān)于考研的相關(guān)信息，請(qǐng)關(guān)注高頓考研官網(wǎng)查詢(xún)，祝大家考研成功。
