數(shù)學(xué)學(xué)科總的分成三大塊：代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)，分析學(xué)。
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)中研究的內(nèi)容，以矩陣為工具研究線性變換，線性方程組求解等問(wèn)題。因?yàn)榫仃嚤容^形象直觀，所以線性代數(shù)入門(mén)不是很難，但要學(xué)深入，還需要下一番功夫才行。
微積分是分析學(xué)主要的研究?jī)?nèi)容。微積分就是一種化繁為簡(jiǎn)的思想，可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的抽象思維，邏輯推導(dǎo)能力。對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)用它來(lái)計(jì)算實(shí)際應(yīng)用中遇到的問(wèn)題就可以了，但要想真正明白其中的原理，就要下比學(xué)“線性代數(shù)”還要多得多的功夫了。
至于二者之間的關(guān)系，非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)所涉及到的知識(shí)中，二者關(guān)系不大，如果微積分沒(méi)學(xué)好也沒(méi)關(guān)系，只要努力線性代數(shù)也可以學(xué)好的，加油啊！
如果要深入討論，它們之間還是有關(guān)系的，個(gè)人認(rèn)為微積分是運(yùn)算法則，矩陣是定義數(shù)據(jù)的，既然實(shí)數(shù)域上可以定義微積分，那矩陣上當(dāng)然也可以定義微積分。實(shí)際上矩陣也有導(dǎo)數(shù)，也有極限，也可以求積分，求微分。“流形上的微積分”主要就是來(lái)討論基于向量，矩陣的微積分。
