2024年考研統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞解釋之多重共線性！學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)總要接觸非常多的數(shù)字，了解很多陌生的名詞，比如多重共線性就有很多同學(xué)不了解，現(xiàn)在跟著考研招生網(wǎng)小編來(lái)看相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，幫你過(guò)這一關(guān)。
一、名詞解釋：多重共線性
多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。一般來(lái)說(shuō)，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的限制使得模型設(shè)計(jì)不當(dāng)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)矩陣中解釋變量間存在普遍的相關(guān)關(guān)系。
二、多重共線性的表達(dá)式
多重共線性一詞最早由弗里希引入。它的原意是指一個(gè)回歸模型中一些或全部解釋變量之間存在“完全”或準(zhǔn)確的線性關(guān)系?？紤]一個(gè)線性表達(dá)式：
三、多重共線性診斷方法
由于多重共線性是一種樣本現(xiàn)象,而來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中的樣本數(shù)據(jù)又各有其領(lǐng)域和背景,所以數(shù)學(xué)上無(wú)法找到一個(gè)統(tǒng)一的診斷標(biāo)準(zhǔn)。這里可以提供一些經(jīng)驗(yàn)的診斷規(guī)則。
容許度
容許度=1-Rj^2。其中的R是第j個(gè)自變量與其余變量進(jìn)行回歸時(shí)的判定系數(shù)。容許度越接近1，表示多重共線性越弱。
膨脹因子（VIF）
膨脹因子:膨脹因子是容許度的倒數(shù)。膨脹因子越接近1（膨脹因子理論最小值是1），表示解釋變量之間的多重共線性越弱，通常膨脹因子<10是弱多重共線性。若膨脹因子>=10,說(shuō)明膨脹因子存在嚴(yán)重多重共線性。
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