線性代數(shù)

一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質行列式按行（列）展開定理

考試要求

1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質。

2、會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

二、矩陣

考試內容

矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

考試要求

1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣，反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。

2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。

3、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。

4、了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。

5、了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則。

三、向量

考試內容

向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內積線性無關向量組的正交規(guī)范化方法。

考試要求

1、了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。

2、理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。

3、理解向量組的極大線性無關組和秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。

4、了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系。

5、了解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。