考研統(tǒng)計(jì)學(xué)432?？贾R(shí)點(diǎn)之大數(shù)定律，考研統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及到非常多的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，也是常考知識(shí)點(diǎn)，其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)叫做“大數(shù)定律”，什么叫大數(shù)定律呢，下面我們來看一下詳細(xì)的講解，希望能幫您答疑解惑！
一、大數(shù)定律是什么
總結(jié)來說，大數(shù)定律指足夠大的樣本能幾乎肯定地反映出總體的真實(shí)組成。
二、大數(shù)定律的定義
當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率趨近于預(yù)期的概率。所以，大數(shù)定律的條件有兩個(gè)，缺一不可：1、獨(dú)立重復(fù)事件；2、重復(fù)次數(shù)足夠多。
舉個(gè)拋硬幣的例子：隨手扔一枚完美硬幣，拋硬幣得到正面朝上概率為50%。
然后，你開始拋硬幣實(shí)驗(yàn)，比如拋了10次，7次向上，3次向下，頻率為70%。你開始質(zhì)疑：這不對(duì)呀，為什么不是50%呢？大數(shù)定律告訴你，因?yàn)閽伒拇螖?shù)不夠多，只要拋得足夠多，得到正面的頻率就會(huì)非常接近50%。
然后，你開始拋硬幣實(shí)驗(yàn)，比如拋了10次，7次向上，3次向下，頻率為70%。你開始質(zhì)疑：這不對(duì)呀，為什么不是50%呢？大數(shù)定律告訴你，因?yàn)閽伒拇螖?shù)不夠多，只要拋得足夠多，得到正面的頻率就會(huì)非常接近50%。
四、大數(shù)定律由誰提出
雅各布·伯努利提出，他是瑞士數(shù)學(xué)家、也是概率論的重要奠基人。
十七世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利，一個(gè)十七世紀(jì)的，他花了20年的時(shí)間，證明了這個(gè)“顯而易見”的結(jié)論：隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)不斷累積，頻率與概率的差距會(huì)越來越小，頻率接近概率的可能性越大。這就是“弱大數(shù)定律”。
隨后蘇聯(lián)的柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)提出了“強(qiáng)大數(shù)定律”：他通過計(jì)算證明，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率接近概率不僅是可能性越來越大，而且每個(gè)觀測值都趨向0.5。也就是說，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率最終一定會(huì)接近真實(shí)概率。
隨后蘇聯(lián)的柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)提出了“強(qiáng)大數(shù)定律”：他通過計(jì)算證明，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率接近概率不僅是可能性越來越大，而且每個(gè)觀測值都趨向0.5。也就是說，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率最終一定會(huì)接近真實(shí)概率。
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